Altri hanno trattato specificamente la nota di Fermat, quindi risponderò a questa domanda secondaria:
Sono estremamente interessato all'idea che ci sia stato un periodo in cui, almeno in a ovest, la gente considerava gli antichi (romani / greci) come possessori di saggezza che era andata perduta.
Dopo la caduta dell'impero romano (intorno al 476 d.C. - le opinioni esatte variano a che punto è "caduto"), la civiltà occidentale fondamentalmente è crollata e quasi tutti è stato costretto a tornare a vivere di sussistenza (cioè a malapena avere abbastanza cibo per sopravvivere) per diverse generazioni. Quando in una vita di sussistenza, non c'è abbastanza cibo in eccesso per sostenere lavori scientifici a tempo pieno come insegnanti e studiosi, specialmente quando devono anche occuparsi di incursioni da tribù germaniche straniere (e successivamente vichinghe).
Come tale, l'alfabetizzazione crollò e la conoscenza non essenziale per l'agricoltura e la sopravvivenza per lo più evaporò.
Questo è ciò che la gente chiama (a torto) " il Medioevo" e (anche a torto) incolpare il cristianesimo per "persecuzione degli studiosi" (in realtà, il cristianesimo ha conservato molti documenti e per lo più studiosi supportati (con alcune notevoli eccezioni in vari luoghi e tempi) e fondò scuole, ospedali e università. Come hai notato, molti progressi scientifici furono fatti mal fatto durante questo periodo).
La vera causa delle età ( ora rifiutate dagli storici) "oscure" furono le diverse generazioni di analfabetismo a causa del collasso della civiltà che fondamentalmente "resettare" la conoscenza scientifica occidentale, costringendo a riscoprire gradualmente le verità scientifiche. Inoltre, la mancanza di autorità centrali rendeva i viaggi più pericolosi, rallentando la condivisione delle conoscenze. Il progresso scientifico di solito arriva da una persona che ha un seme iniziale di un'idea e molti altri in altri luoghi ne vedono il significato: quando la comunicazione tra scienziati è ostacolata, la scienza stessa è ostacolata.
La storia orale del passaparola della grandezza dell'impero romano è persistita attraverso i secoli, quindi le persone ne erano consapevoli , oltre che in grado di vedere le rovine romane in Italia e in Europa nel suo insieme (inclusa la Gran Bretagna), quindi le conquiste e le capacità romane furono decisamente ammirate e adorate (in senso non religioso) da studiosi e poeti.
Alla fine, antichi libri scientifici romani / greci dall'Oriente metà del vecchio impero romano (che non era mai crollato alla sussistenza vivendo in primo luogo), ora sotto il controllo islamico, e precedentemente centrato a Costantinopoli / Istanbul, tornò in Occidente e aiutò notevolmente il recupero e il superamento dell'Occidente la conoscenza dei Greci e dei Romani. Questi libri confermarono la saggezza degli antichi e si aggiunsero al loro status sovrumano, fondamentalmente dimostrando i miti sulla loro civiltà superiore.
Tuttavia, solo alcuni dei libri scientifici greci e romani sono sopravvissuti nei secoli successivi, anche in Oriente, che non è mai "collassato" di per sé ma ha subito ripetute guerre, saccheggi e distruzione di città ( Costantinopoli da sola fu assediata più di 20 volte; la maggior parte fallì, ma continuò a pesare seriamente sulle regioni circostanti). Furono questi saccheggi e distruzioni che effettivamente spinsero o trasportarono indietro alcuni dei libri in Occidente per la prima volta da secoli.
Quindi il mito persisteva (parzialmente corretto) che i greci e i romani avessero immense quantità di conoscenza persa dopo il crollo e che (per lo più errata) qualsiasi nuova scoperta scientifica stava solo riscoprendo qualcosa che gli antichi già sapevano, specialmente nelle scienze "più pure" della filosofia e nei vari campi della matematica (in particolare la geometria).
(Poiché molte delle opere antiche sopravvissute nel corso dei secoli fanno riferimento ad altre opere che non sono state scoperte, noi (e gli studiosi del tempo di Fermat) possiamo dare un'occhiata a quanto è andato perduto: migliaia e migliaia di opere, e quelle sono solo ciò che sappiamo)